【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,且∠AOC=30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QP=QO,則∠OCP= .
【答案】20或40或100
【解析】試題分析:解:①根據(jù)題意,畫出圖(1),
在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCP,
在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,
又∵∠AOC=30°,∴∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°,
在△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°)+(∠OCP+30°)+∠OCP=180°,
整理得,3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°.
②當(dāng)P在線段OA的延長線上(如圖2)
∵OC=OQ,∴∠OQP=(180°-∠QOC)×①,
∵OQ=PQ,∴∠OPQ=(180°-∠OQP)×②,
在△OQP中,30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③,
把①②代入③得:60°+∠QOC=∠OQP,
∵∠OQP=∠QCO,∴∠QOC+2∠OQP=∠QOC+2(60°+∠QOC)=180°,
∴∠QOC=20°,則∠OQP=80°∴∠OCP=100°;
③當(dāng)P在線段OA的反向延長線上(如圖3),
∵OC=OQ,∴∠OCP=∠OQC=(180°-∠COQ)×①,
∵OQ=PQ,∴∠P=(180°-∠OQP)×②,
∵∠AOC=30°,∴∠COQ+∠POQ=150°③,
∵∠P=∠POQ,2∠P=∠OCP=∠OQC④,①②③④聯(lián)立得∠P=10°,
∴∠OCP=180°-150°-10°=20°.
故答案為:40°、20°、100°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,b)為第一象限內(nèi)一點(diǎn),且a<b.連結(jié)OA,并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段BA.若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上,則的值等于___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué),調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況,分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在圖①中,求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若全校共有1440名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B
(1)求k的值及一次函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___;
(3)在y軸上確定一點(diǎn)C,使△ABC的周長最小,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在由6個(gè)邊長為1的小正方形組成的方格中:
(1)如圖(1),A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷AB與BC的關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線,求∠α+∠β的度數(shù)(要求:畫出示意圖并給出證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D4所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段a,b,∠α(如圖).
(1)以線段a,b為一組鄰邊作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作____個(gè).
(2)以線段a,b為一組鄰邊,它們的夾角為∠α,作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作_____個(gè),作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡,不寫做法)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為探測某座山的高度AB,某飛機(jī)在空中C處測得山頂A處的俯角為31°,此時(shí)飛機(jī)的飛行高度為CH=4千米;保持飛行高度與方向不變,繼續(xù)向前飛行2千米到達(dá)D處,測得山頂A處的俯角為50°,求此山的高度AB.(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.6,1an50°≈1.2)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com