AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，CD切⊙O于點C，若CD＝3，∠D＝，則AD的長為

[　　]

A．
B．
C．
D．9
答案：C
解析：

連半徑OC，

因為DC切于點C，根據(jù)切線的性質(zhì)，得

OC⊥CD，

在直角三角形OCD中，DC=3 ∠D=30°

tan30°=OC/CD

OC=

所以直徑AB=2。

依據(jù)切割線定理得

CD2=DB·DA=DB·（DB+AB）

將上面的數(shù)據(jù)代入得

32=DB2+2DB

DB2+2DB-9=0

DB=（負(fù)值舍去）

所以DA=3。

選C。

說明：根據(jù)線段的等量關(guān)系建立方程，用代數(shù)方法解決幾何問題。


練習(xí)冊系列答案
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