Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形AB′C′D′的位置，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中CD′的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),矩形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、D′、C在一條直線上時(shí)，CD′的最小值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、D′、C在一條直線上時(shí)，CD′的最小，
此時(shí)為：AC-AD′=

AB2+BC2

-AD=

5

-2．
故答案為：

5

-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)題意得出當(dāng)A、D′、C在一條直線上時(shí)，CD′的最小是解題關(guān)鍵．