Question

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．若∠BAC=100°，則∠EAG=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，可得AE=BE，AF=CF，即可得∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，繼而求得∠BAE+∠CAF的度數(shù)，則可求得答案．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∴∠BAE+∠CAF=80°，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=100°-80°=20°．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．