【題目】如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC= +1,∠D=60°,則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是

【答案】1
【解析】解:過點E作EH垂直BC于H。

∵∠CBD=90°,∠D=60°,

∴∠BCD=30°,

∴∠ACE=60°,

∵AC=BC= +1,

∴BD= ,AB= +1),

∵∠AEC=∠BED,

∴△BDE∽△ACE,

= ,

= ,

∴BE= ,AE=

∵∠ACB=90°,

∴△BHE∽△BCA,

= ,

=

∴EH=1,

故答案為1.

過點E作EH垂直BC于H。AC=BC=,∠D=60°,根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值可以求出BD,AB的長,進而判斷出△BDE∽△ACE,根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出BE,AE的長,再判斷出△BHE∽△BCA,根據(jù)對應邊成比例得出EH的長。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】探究:如圖,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過點 A,BD⊥m 于點 D,CE⊥m 于點 E,求證:△ABD≌△CAE.

應用:如圖,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.

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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作ACD交PQ于點D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.

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【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。

A. abc345 B. A:∠B:∠C345

C. A+B=∠C D. abc12

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【題目】某服裝店用4400元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價,標價如表所示.

類型價格

A

B

 進價(元/件)

60

100

 標價(元/件)

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標價的9折出售,B種服裝按標價的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,頂點為M的拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B,AO=BO=2,∠AOB=120°.

(1)求a,b的值;
(2)連結(jié)OM,求∠AOM的大小.

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【題目】已知點O0,0),B2,3),點A在坐標軸上,且SAOB6

1)求滿足條件的點A的坐標;

2)點C(﹣31),過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分,交BCD,則D的坐標為   

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