【題目】已知點(diǎn)O（0，0），B（2，3），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且S△AOB＝6．

（1）求滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C（﹣3，1），過O點(diǎn)直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，則D的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）

【解析】

（1）分點(diǎn)A在x軸和y軸上，根據(jù)三角形的面積分別求出OA的長，進(jìn)而可得結(jié)果；

（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．

解：（1）∵點(diǎn)O（0，0），B（2，3），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且S△AOB＝6，

∴當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，，

∴OA=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）或（﹣4，0）；

當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，，

∴OA=6，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）或（0，﹣6）；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；

（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），

過O點(diǎn)的直線l把△BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，如圖，

∴DC＝DB，即D為BC中點(diǎn)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，2）．

故答案為：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，作PM平行于y軸交直線AD于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)E，求△PHM的周長的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為端點(diǎn)，在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點(diǎn)N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點(diǎn)G，使得以E，N，G為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，BC= ，CD= ，則sin∠AEB的值為 ．

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園，購進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的新書柜來放置新買的圖書，甲型號(hào)書柜共花了15000元，乙型號(hào)書柜共花了18000元，乙型號(hào)書柜比甲型號(hào)書柜單價(jià)便宜了300元，購買乙型號(hào)書柜的數(shù)量是甲型號(hào)書柜數(shù)量的2倍．求甲、乙型號(hào)書柜各購進(jìn)多少個(gè)？

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．

(1)仿照以上方法計(jì)算：=______；=_____．

(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．

如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 =1，這時(shí)候結(jié)果為1．

(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1．

(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．

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【題目】如圖，點(diǎn)B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF則需要添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是______

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【題目】如圖(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，則有a2+b2=c2；如圖(2)，△ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：

設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

則b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因?yàn)?/span>a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正確的.

(1)請(qǐng)你猜想,當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2與c2的大小關(guān)系；

(2)證明你猜想的結(jié)論是否正確.

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