【題目】水務部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固.原大壩的橫截面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為10米，∠B=60°，背水面DC的長度為米，加固后大壩的橫截面是梯形ABED，CE的長為5米.

（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大壩背水面的坡度.（計算結果保留根號）。

【答案】(1)；（2）.

【解析】

試題（1）過點A作AF⊥BC，垂足為F，易求AF的長.過D作DH⊥BE于H，得到兩個直角三角形，由根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出HC，HE，這樣就能求出△DCE的面積，已知大壩總長為100米，從而求出這次加固需要多少土石方．

（2）新大壩背水面DE的坡度=.

試題解析：（1）過點A作AF⊥BC，垂足為F，

在Rt△ABF中，AB=10，∠B=60°，

∴AF=ABsin60°=

過D作DH⊥BE于H，則DH=AF=,

在Rt△DHC中，DH=,DC=

∴HC=(米)，HE=15+5=20(米)

∴△DCE的面積=CE·DH=×5×=(米2)

那么這次加固需要的土石方數(shù)為：

△DCE的面積×100=×100=(米3)

（2）新大壩背水面DE的坡度=.

考點: 解直角三角形的應用-坡度坡角問題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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【題目】我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．

（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數(shù)關系式．

（2）若x＞6，請寫出y與x的函數(shù)關系式．

（3）在同一坐標系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象．

（4）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

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【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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