Question

要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長（如圖）.判定△EDC≌△ABC的理由是

A.邊角邊公理                                B.角邊角公理

C.邊邊邊公理                                D.斜邊直角邊公理

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根據(jù)角邊角即可判定△EDC≌△ABC．

∵BF⊥AB，DE⊥BD

∴∠ABC=∠BDE

又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE

∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選B．

考點：本題考查了全等三角形的判定

點評：解答本題需注意根據(jù)垂直定義得到的條件，以及隱含的對頂角相等，觀察圖形，找著隱含條件是十分重要的．