8．已知x+$\frac{1}{x}$=5，求：
①x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
②（x-$\frac{1}{x}$）2．

分析 ①把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡解答即可；
②利用完全平方公式化簡解答即可．

解答 解：①因為x+$\frac{1}{x}$=5，所以$（x+\frac{1}{x}）^{2}={x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}=25$，
可得：x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23；
②因為x+$\frac{1}{x}$=5，所以$（x+\frac{1}{x}）^{2}={x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}=25$，
可得：$（x-\frac{1}{x}）^{2}={x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2=23-2=21$．

點(diǎn)評 此題考查了完全平方公式的問題，熟練掌握完全平方公式的化簡是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，則OC的長為6；④當(dāng)AO=CO時，四邊形AECF是矩形．
A．①②B．①④C．①③④D．②③④

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4．如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接BE．
（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）判斷CF與AD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線y=2x+n與雙曲線y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）過x軸上一點(diǎn)M作平行于y軸的直線l，分別與直線y=2x+n和雙曲線y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于點(diǎn)P，Q，若PQ=2QM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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3．如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點(diǎn)P，且∠BPC=∠BAC．
（1）求證：∠APC=∠APD；
（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長．

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13．在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點(diǎn)E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與AB交于點(diǎn)F．求證：EF=DF．

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20．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，若∠DCE=∠DEC，已知CD=$\frac{3}{2}$，BC=4
（1）求證：AC=AE；
（2）試求AB的長．

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17．如圖，E，F(xiàn)在雙曲線y=$\frac{8}{x}$上，F(xiàn)E交y軸于點(diǎn)A，AE=EF，F(xiàn)M⊥x軸于M，求S△AME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+3（$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）；
（2）|2-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-3|+|3-π|+$\sqrt{（π-4）^{2}}$；
（3）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\frac{2}{\sqrt{3}}$）．

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