在△ABC中，若|sinA-1|+（
3
2
-cosB）2=0，則∠C=
 
度．
考點：特殊角的三角函數(shù)值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出sinA和cosB的值，然后求出角的度數(shù)．
解答：解：由題意得，sinA-1=0，
3
2
-cosB=0，
即sinA=1，cosB=
3
2
，
則∠A=90°，∠B=30°，
∠C=180°-90°-30°=60°．
故答案為：60．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，點P在一次函數(shù)y=4x-8的圖象上，且到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y為實數(shù)，且（x2+y2）（x2+y2-1）=12，那么x2+y2的值是（　�。�
A、-3或4B、4
C、-3D、-4或3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1
2
12
x
×
3x2y
÷(-
1
xy3
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，已知點A（a-1，a+b），B（a，0），且
a+b-3
+（a-2b）2=0，C為x軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：OC=BD；
（3）當點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

丁丁做了以下4道計算題：①（-1）2014=2014；②0-（-1）=1；③-
1
2
+
1
3
=-
1
6
；④
1
2
÷(-
1
2
)=-1．請你幫他檢查一下，他一共做對了（　�。�
A、1題B、2題C、3題D、4題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A（0，2），點B（4，0），點C（n，4），當△ABC周長最短時，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
例  如圖，在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值嗎？
解：延長CD到點A，使AD=BD，連接AB．
設(shè)BC=a（a＞0）．
∵在△BCD中，∠C=90°，∠BDC=45°．
∴∠A=
45°
2
=22.5°．
∴CD=a，AD=BD=
2
a．
∴AC=(
2
+1)a．
∴tan22.5°=
BC
AC
=
a
(
2
+1)a
=
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
2
-1．
（1）仿照上例，求出tan15°的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖2中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿CA方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在CA邊上（移動開始時點E與點C重合）．
①在△DEF沿CA方向移動的過程中，∠FCD的度數(shù)逐漸
 
．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△DEF移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．

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