Question

給定下面一列分式：

x

y2

，-

x3

y3

，

x5

y4

，-

x7

y5

，…（其中x≠0）
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第七個分式．

Answer 1

分析：（1）將任意一個分式除以前面一個分式，可得出規(guī)律．
（2）由（1）可知任意一個分式除以前面一個分式恒等于一個代數(shù)式，由此可得出第7個分式．

解答：解：（1）第二個分式除以第一個分式得-

x2

y

，第三個分式除以第二個分式得-

x2

y

，
同理，第四個分式除以第三個分式也是-

x2

y

．
故規(guī)律是任意一個分式除以前面一個分式恒等于 -

x2

y

；

（2）由（1）可知該第7個分式應該是

x

y2

×(-

x2

y

)6=

x13

y8

．

點評：本題考查了數(shù)字的變化類的相關(guān)知識，根據(jù)題干的規(guī)律找到一般表達式是解題的關(guān)鍵，難度中等．