【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,n),OAx軸正半軸夾角的正切值為,直線ABy軸于點(diǎn)C,過(guò)Cy軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接OD、BD

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求四邊形OCBD的面積.

【答案】1y=x-1;反比例函數(shù)的解析式為 y=,(218

【解析】

試題(1)根據(jù)∠AOE的正切值求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)得出一次函數(shù)解析式;(2)首先求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo),然后將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△ODC△BDC的面積和進(jìn)行求解.

試題解析:(1tan∠AOE=OE=6,A6,2),y=的圖象過(guò)A6,2),,k=12,

反比例函數(shù)的解析式為 y=, ∵B﹣4n)在 y=的圖象上, ∴ n=﹣3,B﹣4,﹣3),

一次函數(shù)y=ax+b過(guò)A、B點(diǎn),則解得:

一次函數(shù)解析式為y=x1;

當(dāng)x=0時(shí),y=﹣1,C0,﹣1), 當(dāng)y=﹣1時(shí),x=﹣12D﹣12,﹣1),

=+=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】宜居襄陽(yáng)是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了20131月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了   天的空氣質(zhì)量情況;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為優(yōu)所在扇形的圓心角度數(shù)是   ;

3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線lAB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)DAB上方,且CDBP時(shí),求證:PC=AC;

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng):中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

10

0.05

60≤x70

20

0.10

70≤x80

30

b

80≤x90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1a=______,b=______;

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等約有多少人?

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【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.

(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

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【題目】如圖,O為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙OBC相切于點(diǎn)M

1)求證:CD與⊙O相切;

2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC60°,求⊙O的半徑.

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【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時(shí),乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),甲的影子剛好是線段AB,此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m.已知甲直立時(shí)的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長(zhǎng).

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