【題目】“宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
【答案】(1)100;(2)統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析,72°;(3).
【解析】
試題(1)根據(jù)良的天數(shù)是70天,占70%,即可求得統(tǒng)計(jì)的總天數(shù);
(2)利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解;
(3)利用概率公式即可求解.
解:(1)70÷70%=100(天),故答案是:100;
(2)空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù)是:360°×20%=72°;
如圖所示:
(3)班級(jí)的40名同學(xué)中,隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)參觀,則恰好選到小源的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCO的頂點(diǎn)B、C在第二象限,點(diǎn)A(﹣3,0),反比例函數(shù)y=(k<0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB邊的中點(diǎn)D,若∠B=α,則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫(huà)半圓,交直線l于點(diǎn)P1,交x軸正半軸于點(diǎn)O2,由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1,以O2為圓心,O2O為半徑畫(huà)圓,交直線l于點(diǎn)P2,交x軸正半軸于點(diǎn)O3,由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2,以O3為圓心,O3O為半徑畫(huà)圓,交直線l于點(diǎn)P3,交x軸正半軸于點(diǎn)O4,由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3;…按此做法進(jìn)行下去,其中S2018的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖1,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是⌒AB上的任意一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC.點(diǎn)D是PC上一點(diǎn),連結(jié)DB.
(1) 若PD=PB,求∠PBD的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,小麗探究的值,她認(rèn)為只要弄清PA+PB與PC的關(guān)系即可,她的思路可以用以下框圖表示:
根據(jù)小麗的思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的探究過(guò)程,并求出的值.
(3)如圖2,把條件“等邊△ABC”改為“正方形ABCD”,其余條件不變,判斷是定值嗎?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為252m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是17m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)淪:①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);②2a=1;③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),∠ACB不小于90°.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△BCD中CD邊上的高h的最大值.
(4)設(shè)E(-,0),當(dāng)∠ACB=90°,在線段AC上是否存在點(diǎn)F,使得直線EF將△ABC的面積平分?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形的邊長(zhǎng)為a,將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼:第一次,先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開(kāi),然后對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形,則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___;第二次,再沿長(zhǎng)方形的對(duì)邊(長(zhǎng)方形的寬)中點(diǎn)連線剪開(kāi),對(duì)接為新的長(zhǎng)方形,如此繼續(xù)下去,第n次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,n),OA與x軸正半軸夾角的正切值為,直線AB交y軸于點(diǎn)C,過(guò)C作y軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接OD、BD.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形OCBD的面積.
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