(本題滿分12分)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
小題1:（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
小題3:（3）在（2）的情況下，求的長．



小題1:（1）
證明：（證法一）
由旋轉(zhuǎn)可知，
∴
∴又
∴即
（證法二）
由旋轉(zhuǎn)可知，而
∴
∴∴
即-
小題2:（2）四邊形是菱形.
證明：同理
∴四邊形是平行四邊形.    
又∴四邊形是菱形
小題3:（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則
在中，
……（10分）
由（2）知四邊形是菱形，
∴
∴
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（    ）

              
A           B            C         D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（     ）
A．（－1，－2）     B （－1，2）     C （1，－2）      D （2，－1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線L對(duì)稱，,則的度數(shù)為  ﹡   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP，
小題1:求證：△PBP，是等腰直角三角形;
小題2:猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A（a，3）與點(diǎn)B（-4, b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得，則是　　　　 三角形
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是（　　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

小題1:（1）請(qǐng)判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是             ；
小題2:（2）觀察圖，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?

小題3:（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結(jié)論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

小題4:（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是      ;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中              ;請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

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