已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為10，P點(diǎn)到圓心O的距離為6，則過P點(diǎn)且長度是整數(shù)的弦的條數(shù)是

A．3                  B．4                 C．5               D．6

 

【答案】

C

【解析】如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．

由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點(diǎn)P最短的弦，長為16；AB是過P最長的弦，長為20．所以過點(diǎn)P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條．總共有5條長度為整數(shù)的弦．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BMC=90°+
12
∠BAC，又直線經(jīng)過△BMC的外接圓的圓心O，試證明：點(diǎn)M是△ABC內(nèi)切圓的圓心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，把△ABC的面積三等分，則P點(diǎn)一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=
1
4
AO，BE=
1
4
BO，CF=
1
4
CO．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，則用向量
a
，
b
表示
DF
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍川縣二模）已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為5，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，則通過P點(diǎn)且長度是整數(shù)的弦共有
4
4
條．

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