Question

2．（1）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）
（2）2ⁿ+2ⁿ-3×2ⁿ⁺¹．

Answer 1

分析 （1）變形為（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2，根據(jù)平方差公式計算即可求解；
（2）提取公因式2ⁿ即可求解．

解答 解：（1）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）
=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{16}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{256}$）×2
=$\frac{255}{256}$×2
=$\frac{255}{128}$；
（2）2ⁿ+2ⁿ-3×2ⁿ⁺¹
=2ⁿ×（1+1-6）
=2ⁿ×（-4）
=-2ⁿ⁺²．

點評 此題考查了整式的混合運算，平方差公式的運用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．