【題目】一次函數(shù)y=2x-2的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點(diǎn)M（2，a）與N（b，-4）兩點(diǎn)。

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）畫出草圖，根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)的x的取值范圍.

(3)求△MON的面積．

【答案】（1）；（2）x＜-1，或0＜x＜2；（3）3.

【解析】

（1）把M（2，a）代入一次函數(shù)即可求出M的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可求出k，再求出N的坐標(biāo)（2）在同一坐標(biāo)系畫出兩函數(shù)圖像，由圖像即可得到反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)的x的取值范圍；（3）根據(jù)M,N的坐標(biāo)利用割補(bǔ)法即可求出△MON的面積．

（1）把M（2，a）代入一次函數(shù)得a=2×2-2=2，故M（2，2）

故k=2×2=4，

∴

∴N（-1，-4）

（2）在同一直角坐標(biāo)系作出函數(shù)圖像如下：

故反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)的x的取值為：x＜-1，或0＜x＜2；

（3）S△MON==3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，）．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)是 2 ， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn)，連接CD ，過(guò) E 點(diǎn)作 EF // DC 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F

(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;

(2)求四邊形 CDEF 的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接2022年北京冬奧會(huì)，萍鄉(xiāng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲，乙兩人在比賽時(shí)，路程(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖所示，極據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:

(1)這次長(zhǎng)跑比賽的全程是___米；先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先____分鐘:

(2)乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，十分注意比賽技巧，比賽過(guò)程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次加速過(guò)程.問(wèn)第分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?

(3)假設(shè)乙在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲，乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng)，專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答些列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將兩幅圖補(bǔ)充完整；

（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有20萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說(shuō)明：AB∥CD.

完成推理過(guò)程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B.

（1）求證:AC·CD=CP·BP;

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（　　）

A. 2 B. C. D. 2

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