Question

已知x²+y²+4x-12y+40=0，求x+2y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：將方程的左邊重新組合，配成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵x²+y²+4x-12y+40=0，
∴（x²+4x+4）+（y²-12y+36）=0，
即（x+2）²+（y-6）²=0．
又∵（x+2）²≥0，（y-6）²≥0，
∴（x+2）²=0，（y-6）²=0．
解得x=-2，y=6；故x+2y=-2+12=10

點(diǎn)評(píng)：命題考查了配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是首先將所給方程的左邊配成兩個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式，然后借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．