【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣,某景點(diǎn)商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜,已知每千克成本為20.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),該產(chǎn)品銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)的變化而變化有如下關(guān)系式:.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為(元).

1)求的關(guān)系式;

2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)如果物價(jià)部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價(jià)不得高于28/千克,該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)?如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn),如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1y;2)當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是200;3)能,當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,此時(shí)元,即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

【解析】

1)根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷售量,即可求出的關(guān)系式;

2)由(1)中的二次函數(shù),求此二次函數(shù)的最大值即可得到最大利潤(rùn);

3)由(1)中的二次函數(shù)得到增減性,根據(jù)增減性可求出時(shí)函數(shù)的最大值.

解:(1.

2

所以當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是200.

3,其中,

當(dāng)時(shí),的增大而增大,

當(dāng)時(shí),的增大而增大.

所以,當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,此時(shí)元,即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

(1)求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)m<0,當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最大值是2,求當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最小值;

(3)已知P(2,),Q(4,)為平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某區(qū)為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試成績(jī)的最高分為30分,最低分為23分,按成績(jī)由低到高分成五組(每組教據(jù)可含最大值,不含最小值),繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5~30分的一組(如圖所示),已知27~28.5分一組的頻率為0.31,且這組學(xué)生人數(shù)比25.5~27分這組學(xué)生多了28人,根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問(wèn)題:

1)寫出從左至右前三組的頻率;

2)在圖中補(bǔ)畫28.5~30分一組的小矩形;

3)求測(cè)試時(shí)抽樣的人數(shù);

4)求測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;

5)如果全區(qū)共有3600名九年級(jí)學(xué)生,估計(jì)成績(jī)大于27分的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(如圖,OABC的外接圓,圓心OAB上,且B2∠A,MOA上一點(diǎn),過(guò)MAB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CFEN于點(diǎn)F,EFFC.

(1)求證:CFO的切線;

(2)O的半徑為2,且ACCE,求AM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.當(dāng)時(shí),的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí),D.它的圖象與軸交于點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn),過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交,兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形.若有一個(gè)圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”.

(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為   ;

(2)如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是ABC的“內(nèi)似線”;

(3)在RtABC中,C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是ABC的“內(nèi)似線”,求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形中,,,.

1)求四邊形的面積

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿方向,向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿方向,向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn).若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問(wèn):

①當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的,使得直線將四邊形的周長(zhǎng)平分?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的,使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)t為_____s時(shí),BEF是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),過(guò)拋物線的頂點(diǎn)軸的垂線,垂足為點(diǎn),作直線.

1)求直線的解析式;

2)點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線上的一點(diǎn),連接,取的中點(diǎn),作射線交拋物線于點(diǎn),設(shè)線段的長(zhǎng)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,在線段上有一點(diǎn),連接,,線段交線段于點(diǎn),若,,求的值.

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