【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

【答案】（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把點B的坐標(biāo)代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)點B（3，4）、C（m，0）的坐標(biāo)求得邊BC的中點E坐標(biāo)為（，2），將點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.

（1）把B坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=12，

則反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴邊BC的中點E坐標(biāo)為（，2），

將點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得2=，

解得：m=9，

則平行四邊形OBCD的面積=9×4=36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣4與y軸的交點坐標(biāo)是_____，與x軸的交點坐標(biāo)是_____，簡要步驟：_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點E在線段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線CP不過點A，B，且不平分∠ACB，點B關(guān)于直線CP的對稱點為E，直線AE交直線CP于點F．

（1）如圖1，直線CP與線段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度數(shù)；

（2）如圖1，當(dāng)直線CP繞點C旋轉(zhuǎn)時，記∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．

①∠FEB的大小是否改變，若不變，求出∠FEB的度數(shù)；若改變，請用含α的式子表示）．

②找出線段AF，EF，BC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖2，當(dāng)直線CP在△ABC外側(cè)，且0°＜∠ACP＜45°時．若BC＝5，EF＝8，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結(jié)論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA，OC的中點．

（1）求證：BE＝DF；

（2）在不添加任何輔助線的情況下寫出圖中的所有全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： .

（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)．

（2）若直線經(jīng)過（2，0）點且與軸垂直，直線經(jīng)過拋物線的頂點與坐標(biāo)原點，且與的交點P在拋物線上．求拋物線的表達(dá)式．

（3）已知點A（0，2），點A關(guān)于軸的對稱點為點B．拋物線與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為12，則k的值為_____．

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