Question

【題目】已知拋物線： .

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若直線經(jīng)過（2，0）點(diǎn)且與軸垂直，直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)，且與的交點(diǎn)P在拋物線上．求拋物線的表達(dá)式．

（3）已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B．拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（1，1）；（2）；（3） 或．

【解析】試題分析：（1）通過配方即可求解；

（2）由已知， 的表達(dá)式為， 的表達(dá)式為得交點(diǎn) 代入，解得；

（3）通過分類討論即可求解.

試題解析：（1）將 配方得

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

（2）由已知， 的表達(dá)式為， 的表達(dá)式為

交點(diǎn)代入，

解得．

（3）當(dāng)拋物線過（0，2）時(shí)，解得

結(jié)合圖象可知，當(dāng)拋物線開口向上且和線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則

當(dāng)拋物線過（0，-2），解得

結(jié)合圖象可知，當(dāng)拋物線開口向下且和線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則

綜上所述， 的取值范圍是 或