Question

如圖：一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑為a、b的兩個(gè)圓．
（1）用a、b代數(shù)式來(lái)表示剩下鋼板的面積．
（2）當(dāng)a=4米，b=8米時(shí)，求剩下鋼板面積（精確到0.1平方米，π=3.14）

Answer 1

分析：（1）剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積，利用圓的面積公式列出關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可；
（2）將a與b的值代入第一問確定出的剩下面積中計(jì)算，即可得到剩下鋼板的面積．

解答：解：（1）S_剩下=S_大圓-S_小圓1-S_小圓2
=π•（

a+b

2

）²-π•（

a

2

）²-π•（

b

2

）²
=

π[(a+b)2-a2-b2]

4

=

πab

2

；

（2）當(dāng)a=4米，b=8米時(shí)，S_剩下=

π×4×8

2

=16π=16×3.14≈50.2米²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：圓的面積公式，完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．