Question

如圖，一塊直徑為m+n的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為m與n的兩個圓，則剩下的鋼板（陰影部分）的面積為（　�。�

• A、

  1

  2

  mn
• B、

  π

  2

  mn
• C、mn
• D、πmn

Answer 1

分析：結合圖形，得陰影部分的面積是大圓的面積減去兩個小圓的面積．

解答：解：由圖中幾何關系可知：
剩下的鋼板（陰影部分）的面積為：
π(

m+n

2

)2-π(

m

2

)2-π(

n

2

)2，
=

πmn

2

=

π

2

mn．
故選B．

點評：此題要熟練運用圓面積公式，能夠根據(jù)完全平方公式進行整理．