【題目】《九章算術(shù)》“勾股”章的問題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說：如圖，甲乙二人從A處同時出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達(dá)C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時，甲乙各走了多遠(yuǎn)？

【答案】甲行24.5步，乙行10.5步．

【解析】甲乙同時出發(fā)二者速度比是7:3，設(shè)相遇時甲行走了7t，乙行走了3t根據(jù)二者的路程關(guān)系可列方程求解.

設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，

甲共行AC+BC=7x，

∵AC=10，

∴BC=7x-10，

又∵∠A=90°，

∴BC2=AC2+AB2，

∴（7x-10）2=102+（3x）2，

解得：x1=0（舍去），x2=3.5，

∴AB=3x=10.5，

AC+BC=7x=24.5．

答：甲行24.5步，乙行10.5步．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實踐操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應(yīng)點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．

初步思考：

（1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）

①當(dāng)點P與點A重合時，∠DEF＝　 　°；當(dāng)點E與點A重合時，∠DEF＝　 　°；

②當(dāng)點E在AB上，點F在DC上時（如圖②），

求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP＝3.5時的菱形EPFD的邊長．

深入探究

（2）若點P落在矩形ABCD的內(nèi)部（如圖③），且點E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值　 　．

拓展延伸

（3）若點F與點C重合，點E在AD上，線段BA與線段FP交于點M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請直接寫出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，若AB=6，BC=，則CF的長為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．儀征市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來不少方便．我校數(shù)學(xué)社團(tuán)小學(xué)員走進(jìn)小區(qū)隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況： A．每天都用；B．經(jīng)常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．
將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖：
根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次活動共有位市民參與調(diào)查；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，若市區(qū)有26萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過點D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．
（1）如圖①，求證直線DE是⊙O的切線；
（2）如圖②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，,點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案