Question

如圖所示，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，AC∥x軸，BC∥y軸，△ABC的面積為S，則

1. A.
   S=1
2. B.
   S=2
3. C.
   1＜S＜2
4. D.
   S＜2

Answer 1

B
分析：本題可根據(jù)A、B兩點(diǎn)在曲線上可設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及取值范圍，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，即可得出答案．
解答：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），則B（-x，-y），xy=1．
∴AC=2y，BC=2x．
∴△ABC的面積=2x×2y÷2=2xy=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得到所求三角形的兩直角邊的積．