Question

6．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0}\\{9x≥2x+m}\end{array}\right.$的解集為-1≤x≤1，則m+n的值是（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． -7
• D． 5

Answer 1

分析 先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集求出m、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0①}\\{9x≥2x+m②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤$\frac{n}{5}$，
由②得：x≥$\frac{m}{7}$，
∴不等式組的解集為$\frac{m}{7}$≤x≤$\frac{n}{5}$，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0}\\{9x≥2x+m}\end{array}\right.$的解集為-1≤x≤1，
∴$\frac{m}{7}$=-1，$\frac{n}{5}$=1，
∴m=-7，n=5m，
∴m+n=-2；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．