【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),即可對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解:A、觀察圖象,可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,則圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、觀察圖象,可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),又拋物線開口向上,所以函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),而對(duì)稱軸為直線x=1,所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1,所以當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意.
故選D.
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A. 10.5~15.5 B. 15.5~20.5
C. 20.5~25.5 D. 25.5~30.5
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C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 有且只有一條直線與已知直線垂直
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A. -6 B. 2 C. 3 D. -2
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