(2010•德宏州)某校高一年級(jí)有12個(gè)班.在學(xué)校組織的高一年級(jí)籃球比賽中,規(guī)定每?jī)蓚(gè)班之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每班勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某班要想在全部比賽中得18分,那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?
【答案】分析:因?yàn)楣灿?2個(gè)班,且規(guī)定每?jī)蓚(gè)班之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽,所以這個(gè)班應(yīng)該比賽11場(chǎng),設(shè)勝了x場(chǎng),那么負(fù)了(11-x)場(chǎng),根據(jù)得分為18分可列方程求解.
解答:解:設(shè)勝了x場(chǎng),那么負(fù)了(11-x)場(chǎng).
2x+1•(11-x)=18
x=7
11-7=4
那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是7和4.
點(diǎn)評(píng):本題考查理解題意能力,關(guān)鍵是找到共比賽了多少場(chǎng),設(shè)出勝利的場(chǎng)數(shù),以總分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列方程求解.
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(2010•德宏州)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x=2,且過點(diǎn)A(0,3).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(3)如果某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M.問在這個(gè)一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2010•德宏州)小明與小華一起玩抽卡片游戲.在兩個(gè)不透明的口袋中,分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片;甲口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;乙口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為4,5,6.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)抽取一張卡片.
(1)用列舉法(列表法或樹狀圖)表示抽出的卡片標(biāo)號(hào)的所有可能出現(xiàn)結(jié)果;
(2)抽出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于10的概率是多少?
(3)規(guī)定抽出的兩張卡片上的標(biāo)號(hào)之積大于10,小明獲勝;否則,小華獲勝.請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人是否公平,并說明理由.

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(2010•德宏州)如圖,在平行四邊形ABCD中,O是其對(duì)角線AC的中點(diǎn),EF過點(diǎn)O.
(1)求證:∠OEA=∠OFC;
(2)求證:BE=DF.

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(2010•德宏州)|-5|=   

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