【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）

A. B. C. 10D. 8

【答案】A

【解析】

連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可．

解：如圖，連結(jié)AE，

設(shè)AC交EF于O，

依題意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，

所以，△OAF≌△OCE（ASA），

所以，EC＝AF＝5，

因為EF為線段AC的中垂線，

所以，EA＝EC＝5，

又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，

所以，AC＝

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC＝8cm．射線AF⊥AC，垂足為A．動點P從點C出發(fā)在CA上運動，動點Q從點A出發(fā)在射線AF上運動，兩點的運動速度都是2cm/s．若兩點同時出發(fā)，多少時間后，四邊形AQBP是特殊四邊形？請說明特殊四邊形的名稱及理由．

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【題目】如圖,中,,,,若點從點出發(fā)以每秒的速度向點運動,設(shè)運動時間為秒.

(1)若點恰好在的角平分線上,求出此時的值;

(2)若點使得時,求出此時的值.

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求A、B兩點坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是線段AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，在M點運動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）

A. 1個；B. 2個；

C. 3個；D. 4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D和點B關(guān)于過點A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點的坐標及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，千米，在某一時刻，從觀測站測得一艘集裝箱貨船位于北偏西的處，同時觀測站測得改集裝箱船位于北偏西方向，問此時該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點A（4，0），B（1，0）．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；

（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理．

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