Question

8．已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等�。�，
∴∠2=∠DGH（ 等量代換 ）
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（已知�。�
∴∠D=∠ABG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等�。�
∴∠C=∠D （等量代換�。�

Answer 1

分析 求出∠2=∠DGH，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠D=∠ABG，即可得出答案．

解答 解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠DGH（ 等量代換 ）
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠D （等量代換），
故答案為：對(duì)頂角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．