Question

將一堆蘋果依次分給若干名同學(xué)．若人分4個，則多余19個沒有分掉；若人分6個，那么最后一名同學(xué)分到的蘋果至少一個但不足6個．
（1）如果設(shè)有x名同學(xué)，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：

 

；
（2）可能有多少個蘋果、多少名同學(xué)？求出所有可能的情況．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)有x名同學(xué)，就有（4x+19）個蘋果，根據(jù)每人分6個蘋果，只有（x-1）人每人分到了6個蘋果，則由剩下的蘋果數(shù)至少一個但不足6個就可以建立不等式組；
（2）求出（1）的不等式組，就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)有x名同學(xué)，就有（4x+19）個蘋果，由題意，得
1≤4x+19-6（x-1）＜6．
故答案為：1≤4x+19-6（x-1）＜6；
（2）∵1≤4x+19-6（x-1）＜6，
∴9.5＜x≤12．
∵x為整數(shù)，
∴x=10，11，12．
當(dāng)x=10時，蘋果數(shù)為：59，
當(dāng)x=11時，蘋果數(shù)為：63，
當(dāng)x=12時，蘋果數(shù)為：67．

點評：本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等書組的解法的運用，解答時根據(jù)剩下的蘋果數(shù)至少一個但不足6個建立不等式組是關(guān)鍵．