【題目】ABC中,ABAC,∠BAC45°.若AD平分∠BACBCDBEACE,且交AO,連接OC.則下列說法中正確的是( 。ADBC;②OC平分BE;③OECE;④△ACD≌△BCE;⑤△OCE的周長=AC的長度

A.①②③B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

【答案】C

【解析】

①正確,利用等腰三角形的三線合一即可證明;②錯誤,證明OBOCOE即可判斷;③正確,證明∠ECO=∠OBA45°即可;④錯誤,缺少全等的條件;⑤正確,只要證明BEAE,OBOC,EOEC即可判斷.

解:∵ABACAD平分∠BAC,

ADBCBDCD,即①正確,

OBOC

BEAC,

OCOE,

OBOE,即②錯誤,

∵∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCBBEAC,

∴∠ABE=∠ACO45°,

∴∠ECO=∠EOC45°

OECE,即③正確,

∵∠AEB90°,∠ABE45°,

AEEB,

OEC的周長=OC+OE+ECOE+OB+ECEB+ECAE+ECAC,即⑤正確,

無法判斷ACD≌△BCE,故④錯誤,

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀材料,再結合要求回答問題

【問題情景】

如圖:在四邊形ABCD中,ABADBADC90°E,F分別是BC,CD上的點,且線段BE,EFFD滿足BEFDEF探究圖中EAFBAD之間的數(shù)量關系.

【初步思考】

小王同學探究此問題的方法是延長FDG,使DGBE,連結AG

先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,

可得出EAFBAD之間的數(shù)量關系

【探索延伸】

將問題情景中條件BADC90°改為BD180°如圖),其余條件不變,請判斷上述數(shù)量關系是否仍然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由

【實際應用】

如圖,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進,1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處且相距210海里.試求此時兩艦艇的位置與指揮中心(O處)形成的夾角EOF的大小

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【題目】若關于t的不等式組恰有三個整數(shù)解,則關于x的一次函數(shù)y=x-a的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的公共點的個數(shù)為______.

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【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學校在同一條大路旁,一天,他們放學后從學校出發(fā),先向南行1000m到達小華家A處,繼續(xù)向北行3000m到達小紅B家處,然后向南行6000m到小夏家C處.

(1)以學校以原點,以向南方向為正方向,用1個單位長度表示1000m,請你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;

(2)小紅家在學校什么位置?離學校有多遠?

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【題目】已知:直線l1與直線l2平行,且它們之間的距離為3,A,B是直線l1上的兩個定點,C,D是直線l2上的兩個動點(點C在點D的左側(cè)),AB=CD=6,連接AC、BD、BC,將ABC沿BC折疊得到A1BC.(如圖1)

(1)當A1D重合時(如圖2),四邊形ABDC是什么特殊四邊形,為什么?

(2)當A1D不重合時,連接A1D,則A1 DBC(不需證明),此時若以A1,B,C,D為頂點的四邊形為矩形,且矩形的邊長分別為a,b,求(a+b)2的值.

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【題目】如圖,等邊ABC中,BDAC于點DAD3.5cm,點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BPAQ2cm,若在BD上有一動點E使PEQE最短,則PEQE的最小值為_____cm

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【題目】如圖,直線ly=x,過點A1(1,0)作A1B1x軸,與直線l交于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2;再作A2B2x軸,交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3;……,按此作法進行下去,則點An的坐標為_______

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【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒,已知購進1A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購入A款文具盒的數(shù)量比購入B款文具盒的數(shù)量多5.

(1)購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?

(2)若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交ABAC于點D、E,則以下AECE的數(shù)量關系正確的是( 。

A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE

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