Question

如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b滿足（b-10）²+|

a

4

-4|=0．（1）求AB、AC長；（2）求線段MN長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的長即為AB，AC的長；
（2）求出AM、AN的長，二者相減即為MN的長．

解答：解：∵（b-10）²+|

a

4

-4|=0，
∴a=16cm，b=10cm，
（1）AB=a=16cm，AC=b=10cm；
（2）∵AB=16cm，AC=BD=10cm，
∴CD=AC+BD-AB=10+10-16=4cm，
∴AD=AC-DC=10-4=6cm，
∵M(jìn)、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)
∴AM=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，
AN=

1

2

AD=

1

2

×6=3cm，
∴MN=AM-AN=5-3=2cm．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，不僅要熟悉線段距離的求法，還要熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．