【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長(zhǎng)度為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△ABC是等邊三角形，求出∠BAC=60°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，解直角三角形得到DE=，求得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠CAD=30°，求得∠ACE=60°，∠BAD=90°，得到∠ACD=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵，，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，

∴∠AEC=∠CED=90°，

∵∠ADC=60°，

∴∠DCE=30°，

∵CD=2，

∴DE=，

∴，

∵AC=,

∴CE=,

∴∠CAD=30°，

∴∠ACE=60°，∠BAD=90°，

∴∠ACD=90°，

∴AD=2CD=4，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點(diǎn)A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則r的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)開(kāi)展了“行車(chē)安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車(chē)庫(kù)作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車(chē)安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個(gè)車(chē)庫(kù)的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC＝PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO．

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_______，此時(shí)BD=_______；

②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時(shí)，四邊形BPDO是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)DD，點(diǎn)E在BC上，連結(jié)BD，DE，∠CDE＝∠ABD

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BD＝24，sin∠CDE=，求圓⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣4）的拋物線（）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點(diǎn)．

（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；

（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝OB＝1，過(guò)點(diǎn)O作OM1⊥AB于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作M1A1⊥OA于點(diǎn)A1：過(guò)點(diǎn)A1作A1M2⊥AB于點(diǎn)M2；過(guò)點(diǎn)M2作M2A2⊥OA于點(diǎn)A2…以此類(lèi)推，點(diǎn)M2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商城某專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售每件成本為40元的商品，從銷(xiāo)售情況中隨機(jī)抽取一些情況制成統(tǒng)計(jì)表如下：（假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律）

每件銷(xiāo)售價(jià)（元）

50

60

70

75

80

85

……

每天售出件數(shù)

300

240

180

150

120

90

……

（1）觀察這些數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店原有兩名營(yíng)業(yè)員，但當(dāng)每天售出量超過(guò)168件時(shí)，則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品定價(jià)多少元，才能使純利潤(rùn)最大（純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額，其他開(kāi)支不計(jì)）．

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