【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行傳統(tǒng)詩(shī)詞進(jìn)校園文藝表演，每班2個(gè)節(jié)目，有詩(shī)詞吟誦與詩(shī)詞吟唱兩類節(jié)目，學(xué)校統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)詩(shī)詞吟誦類節(jié)目比詩(shī)詞吟唱類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)

（1）九年級(jí)師生表演的詩(shī)詞吟誦與詩(shī)詞吟唱類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校八年級(jí)學(xué)生有詩(shī)詞編舞節(jié)目參與，在詩(shī)詞吟誦、詩(shī)詞吟唱、詩(shī)詞編舞三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出用時(shí)分別是5分鐘，6分鐘，8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花16分鐘．若從14：30開始，17：00之前演出結(jié)束，問參與的詩(shī)詞編舞類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

【答案】（1）詩(shī)詞吟誦節(jié)目有12個(gè)，詩(shī)詞吟唱節(jié)目有8個(gè)；（2）參與的詩(shī)詞編舞節(jié)目最多能有3個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的詩(shī)詞吟誦節(jié)目有x個(gè)，詩(shī)詞吟唱節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、詩(shī)詞吟誦類節(jié)目比詩(shī)詞吟唱類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；

（2）設(shè)參與的詩(shī)詞編舞節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)<150”列不等式求解可得．

解：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的詩(shī)詞吟誦節(jié)目有x個(gè)，詩(shī)詞吟唱節(jié)目有y個(gè)，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：九年級(jí)師生表演的詩(shī)詞吟誦節(jié)目有12個(gè)，詩(shī)詞吟唱節(jié)目有8個(gè)；

（2）設(shè)參與的詩(shī)詞編舞節(jié)目有a個(gè)，

根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+16<150，

解得：a<，

由于a為整數(shù)，

∴a的最大值為3，

答：參與的詩(shī)詞編舞節(jié)目最多能有3個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線所在直線上一點(diǎn)，且，直線交直線于點(diǎn)，則____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA＝PD．

（1）寫出三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；

（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點(diǎn)C（3，2），連接OC．以OC為對(duì)稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B，則k的值是（　�。�

A. 9B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且滿足，連接、，與邊交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．

（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）

（2）證明：四邊形AHBG是菱形；

（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．（不必證明）

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