【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
【答案】(1)A(2,3)與D(-2,-3);B(1,2)與E(-1,-2);C(3,1)與F(-3,-1);橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)a=-1,b=-1;(3)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;(2)根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系列出方程,求出a和b的值;(3)將三角形的面積轉(zhuǎn)化成正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積,得出答案.
試題解析:(1)A(2,3)與D(-2,-3);B(1,2)與E(-1,-2);C(3,1)與F(-3,-1).
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1
(3) 三角形ABC的面積=2×2---=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)作出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1
(2)寫出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D,直線l3有一點(diǎn)P,
(1)若點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由.
(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合),試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE;
(3)線段AA′與線段BB′的關(guān)系是: ;
(4)求四邊形ACBB′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省進(jìn)入全民醫(yī)保改革3年來,共投入36400000元,將36400000用科學(xué)記數(shù)法表示為。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行,且與函數(shù)y=3x+5的圖象交y軸上于同一點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( )
A. y=3x+5 B. y=3x-5
C. y=-3x+5 D. y=-3x-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為a+bi(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)計(jì)算:(3+i)2;
(3)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡成a+bi的形式
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