Question

某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.

    (1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?

(2)若要使商場平場每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.

Answer 1

解:(1)設每件襯衣應降低x元,由題意得(40-x)(20+2x)=1200,∴x₁= 10,x₂=20,

∵為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,∴x=20.

(2) 設每件襯衣應降低x元,由題意得商場平均每天的盈利為

(40-x)(20+2x)=-2x²+60x+800=-2(x-15)²+ 1250,∴當x=15時,平均每天盈利的最大值為1250元.

      點撥:此題是新型應用題的解法,應明確其解題思路、方法;在解(1)中應理解“增加盈利,減少庫存”的實際含義,這道數(shù)學應用題頗有新意,在市場經(jīng)濟大潮中,一方面商家追求最大利潤,而另一方面買家卻渴望費用最小,這也就是近年來與經(jīng)濟生活有關的最值型應用題日趨增多的原因.