精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=3cm，過A作AE⊥BD，垂足為E．
（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；
（2）求AE的長(zhǎng)；
（3）求
BEED
的值．
分析：由∠AOD的大小不難得出△AOB為等邊三角形，又AE是△AOB的高，可利用勾股定理進(jìn)行求解，亦可得BE與OB的關(guān)系，進(jìn)而可求BE與DE的比值．
解答：解：（1）∵∠AOD=120°，∠AOB=60°，又OA=OB，
∴△AOB為等邊三角形，∴OA=AB=3cm，∴AC=2OA=6cm；

（2）由（1）得，△AOB為等邊三角形，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE=
1
2
AB
∴AE=
AB2 - BE2
=
3
4
AB2
=
3
2
AB=
3 
3
2
cm．

（3）由（2）得BE=
1
2
AB=
1
2
OB，∴
BE
DE
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案