如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長線上，且DC=BC，∠D=∠AOD，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明∠D=20°；證明△BCO≌△DCO，得到∠OBC=∠D=20°，求出∠ABC，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，
∴∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠CBO；而∠BAC=80°，
∴∠OAC=40°；而∠D=∠AOD，
∴∠OAC=∠D+∠AOD=2∠D，
∴∠D=20°；
在△BCO與△DCO中，
BC=DC
∠BCO=∠DCO
CO=CO
，
∴△BCO≌△DCO（SAS），
∴∠OBC=∠D=20°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=180°-80°-40°=60°，
故答案為60°．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了全等三角形的判定、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中央電視臺(tái)每一期的“開心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題．現(xiàn)在給出1-13之間的自然數(shù)，你可以從中任取四個(gè)，將這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都用且只用一次）進(jìn)行“+，-，×，÷”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24，例如，對(duì)1，2，3，4可做運(yùn)算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（2+3+1）=24，但視作相同方法的．
（1）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)-9，-6，2，7，你能用三種不同的算法計(jì)算出24嗎？
（2）若另有四個(gè)數(shù)3，6，7，-13，你還能湊出24嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先分解因式，再求解：
（1）已知x+y=1，xy=-
1
2
，求x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
（2）a2+a3+
1
4
a，其中a=-0.5；
（3）x2+xy-5x-5，其中x=6，y=-
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，已知AC=
8
，BD=
12
，那么菱形ABCD的邊長為
 
，面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，M是BC邊上中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且BE=CF，連接EF，點(diǎn)N是線段EF的中點(diǎn)，連接MN并延長交AB于點(diǎn)P．
（1）求證：∠BAC=2∠BPM；
（2）如圖2，當(dāng)∠A=60°，點(diǎn)F是AC邊中點(diǎn)時(shí)，探究線段PM與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司規(guī)定業(yè)務(wù)員的工資包括基本工資和業(yè)務(wù)工資兩個(gè)部分，其中基本工資為3000元/月，業(yè)務(wù)工資是按業(yè)務(wù)員當(dāng)月的業(yè)務(wù)總額的千分之五來計(jì)算的．又根據(jù)國家稅務(wù)法規(guī)定，每月個(gè)人所得稅超過3500元的部分為應(yīng)納稅所得額，需繳納一定的個(gè)人所得稅．上繳個(gè)人所得稅是按下表累加計(jì)算的．
應(yīng)納稅所得額稅率
不超過1500元的部分3%
超過1500元至4500元的部分10%
超過4500元至9000元的部分20%
（1）業(yè)務(wù)員甲為測算自己的業(yè)務(wù)工資，自己記錄了2011年11月份連續(xù)五天的業(yè)務(wù)情況，以2500元為標(biāo)準(zhǔn)．超過的記正數(shù)，不足的記負(fù)數(shù)，記錄如下：800.500．-200.1200.200；幫助業(yè)務(wù)員甲測算出這個(gè)月的工資（按1個(gè)月25個(gè)工作日計(jì)算）．
（2）公司業(yè)務(wù)員乙到銀行取工資時(shí)發(fā)現(xiàn)他2011年11月份的工資比測算的工資少了95元，他先愣了一下，又知道是由于上繳了個(gè)人所得稅的原因．聰明的同學(xué)，你能求出業(yè)務(wù)員乙2011年11月份的工資嗎？
（3）為年終促銷，公司經(jīng)理出臺(tái)一獎(jiǎng)勵(lì)辦法，辦法規(guī)定：12月份起，若12月份業(yè)務(wù)總額不超過6萬元的按原來規(guī)定計(jì)算當(dāng)月業(yè)務(wù)工資，若月總額超過6萬元但不超過10萬元，則超過6萬元的部分另加千分之二來計(jì)算當(dāng)月業(yè)務(wù)工資，若月業(yè)務(wù)總額超過10萬元，則其中的10萬元按上面的兩個(gè)規(guī)定，超過10萬元的部分另加千分之五來計(jì)算當(dāng)月的業(yè)務(wù)工資．出臺(tái)了這一獎(jiǎng)勵(lì)辦法之后，12月份營業(yè)員柄上繳個(gè)人所得稅143元，那么他這個(gè)月的業(yè)務(wù)總額為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒，問t為
 
秒時(shí)，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，則原四邊形是（　�。�
A、正方形
B、矩形
C、菱形
D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形

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同步練習(xí)冊答案