Question

如圖，?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，則這個?ABCD的面積是（　�。�

• A、2

  2

• B、2

  6

• C、3

  6

• D、12

  3

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：求出∠D=120°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠A=∠C=60°，解直角三角形求出BC=AD=4，求出AF，解直角三角形求出BF，求出面積即可．

解答：解：∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=90°，∠BED=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∴∠D=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，
∴∠C=180°-∠D=60°，
∴∠A=∠C=60°，
∵CE=2，
∴BC=4，
∴AD=BC=4，
∵DF=1，
∴AF=3，
∴AB=2AE=6，BF=3

3

，
∴這個?ABCD的面積是AD×BF=4×3

3

=12

3

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的面積等于底乘以高．