正比例函數(shù)y=2x的圖象如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△OAP的面積為4,如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.


【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),所以O(shè)A=2,

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,m),

因?yàn)椤鱋AP的面積為4,

所以×OA×|m|=4,

即×2×|m|=4,所以m=±4,

當(dāng)m=4時,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,

所以n=2,此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4),

當(dāng)m=-4時,把x=n,y=m=-4代入y=2x,

得-4=2n,所以n=-2,

此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,-4),

綜上所述,存在點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)或(-2,-4).

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,有兩棵樹,一棵高10m,另一棵高4m,兩樹相距8m.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,問小鳥至少飛行(　　)

A.8m　          B.10m　         C.12m　         D.14m

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已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn),又是EF的中點(diǎn).

(1)求證:△BOE≌△DOF.

(2)若OA=BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?說明理由.

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如圖所示,菱形ABCD的邊長為4,且AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,∠B=60°,則菱形的面積為　　　　　.

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請寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)的解析式　　　　　　　　　　.

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我國是一個嚴(yán)重缺水的國家,大家應(yīng)倍加珍惜水資源,節(jié)約用水.據(jù)測試,擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水,每滴水約0.05mL.小明同學(xué)在洗手后,沒有把水龍頭擰緊,當(dāng)小明離開xh后水龍頭滴了ymL水.則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　　　.

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某中學(xué)初三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?0分,男生平均成績?yōu)?2分,女生平均成績?yōu)?7分,則該班男、女生的人數(shù)之比為(　　)

A.1∶2          B.2∶1          C.3∶2          D.2∶3

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為籌備班級里的新年晚會,班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買什么水果,該結(jié)果由調(diào)查數(shù)據(jù)的　　　　決定(在橫線上填寫:平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)).

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如果三角形的兩條邊分別為4和6,那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長可能是(　　)

A.6         B.8         C.10            D.12

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