如圖，已知△ABC中，AP、CP分別平分∠BAC、∠ACB并相交于P點(diǎn)，若P到AB的距離為3cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則△ABC的面積是
 
．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到AB、BC、AC的距離相等，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AP、CP分別平分∠BAC、∠ACB并相交于P點(diǎn)，
∴點(diǎn)P到AB、BC、AC的距離相等，
∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，
∴△ABC的面積=
1
2
×20×3=30cm2．
故答案為：30cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)P到三角形三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC，垂足為E，若∠B=40°，∠C=70°．求∠ADE的度數(shù)．

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用一個(gè)底面半徑為40mm，高為20mm的圓柱形玻璃杯向一個(gè)底面半徑為100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水，到了滿滿10大杯后，大玻璃杯的水面離杯口還有8mm，大玻璃杯的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m=1+
2
，n=1-
2
，求代數(shù)式
m2+n2-3mn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
x2
x+1
-x+1
（2）先化簡(jiǎn)（
2x
x-3
-
x
x+3
）÷
x
9-x2
，再選取一個(gè)即使原式有意義，又是你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊的中線的比為2：5，則△ABC與△DEF的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-2的相反數(shù)是
 
；-
5
7
的倒數(shù)是
 
；0的絕對(duì)值是
 
；-（-3）的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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