如圖，在9×9網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）求正方形ABCD的面積和邊長(zhǎng)；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，正方形的面積=S正方形OEFG-4S△OAB=72-4××2×5=29，
邊長(zhǎng)為=；

（2）建立如圖平面直角坐標(biāo)系，
則A（0，2），B（5，0），C（7，5），D（2，7）．
分析：（1）面積等于大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，利用勾股定理求得邊長(zhǎng)即可；
（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形的面積計(jì)算方法，從圖形中整理出直角三角形是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．
①請(qǐng)你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；
②將原圖和畫出后的圖形看成一個(gè)整體圖形，它有
4
條對(duì)稱軸；它至少旋轉(zhuǎn)
90
度后與自身重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在6×8網(wǎng)格中，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案OABC．
（1）請(qǐng)畫出此圖繞O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案；
（2）若網(wǎng)格中每一小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3．求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個(gè)圖案能說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在網(wǎng)格中，有一只小船，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按照要求完成任務(wù)．
（1）過(guò)點(diǎn)C畫直線CE與AB平行，并用平行符號(hào)表示出來(lái)
CE∥AB
CE∥AB
．
（2）過(guò)點(diǎn)B畫AD的垂線BF，并用垂直符號(hào)表示出來(lái)
BF⊥AD
BF⊥AD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均勻?yàn)?，線段AB的端點(diǎn)和點(diǎn)C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以網(wǎng)格的兩條格線建立直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O．
（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，畫出線段CD；
（2）寫出∠OAC、∠OBD、∠AOB滿足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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