如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案OABC．
（1）請畫出此圖繞O順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案；
（2）若網(wǎng)格中每一小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3．求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個圖案能說明一個著名結論的正確性，請你寫出這個結論．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構分別找出點A、B、C繞點O順時針旋轉90°，180°，270°的對應點，然后順次連接即可；
（2）用大正方形的面積減去四周四個小直角三角形的面積，列式進行計算即可得解；
（3）根據(jù)直角△ABC三邊的數(shù)量關系解答．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）四邊形AA1A2A3的面積
=四邊形BB1B2B3的面積-4S△ABC
=（3+5）2-4×
1
2
×3×5
=64-30
=34；

（3）這個圖案可以說明勾股定理的正確性．
即直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：AB2+BC2=AC2．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，勾股定理的證明，熟練掌握網(wǎng)格結構以及旋轉的性質，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．
（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．
①請你畫出這三個圖形關于點O成中心對稱的圖形；
②將原圖和畫出后的圖形看成一個整體圖形，它有
4
條對稱軸；它至少旋轉
90
度后與自身重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在網(wǎng)格中有一個直角三角形（網(wǎng)格中的毎個小正方形的邊長均為1個單位1長度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點，新三角形的頂點不一定在格點上．那么符合要求的新三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形OABC圖案．
（1）請你在網(wǎng)格中畫出此四邊形繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°后的圖案，你會得到一個美麗的圖形．千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積．

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