【題目】如圖,在等邊△ABC中,MAC上一點,NBC上一點,且AM=BN,∠MBC=25°,ANBM交于點O,則∠MON的度數(shù)為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=B=60°,又因為AM=BN,AB=AB,所以AMB≌△BNA,從而得到∠NAB=MBA=60°-MBC=35°,則∠MON=AOB=180°-2×35°=110°

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠A=B=60°

AM=BN,AB=AB,

AMBBNA中,

,

∴△AMB≌△BNA(SAS),

∴∠NAB=MBA=60°-MBC=35°

∴∠AOB=180°-2×35°=110°,

∵∠MON=AOB,

∴∠MON=110°

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動;如果同時出發(fā),則過3秒時,求BPQ的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BD是對角線,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合.將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,射線EF與線段AB相交于點G,與射線CA相交于點Q.

(1)求證:△BPE∽△CEQ;
(2)求證:DP平分∠BPQ;
(3)當(dāng)BP=a,CQ= a,求PQ長(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點,矩形的兩條邊AB,BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是( )

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)的1號教學(xué)大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行了測試,當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生.

1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?

2)該中學(xué)的2號教學(xué)大樓,有和1號教學(xué)大樓相同的正門和側(cè)門共5道,若這棟大樓的教室里最多有1920名學(xué)生,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下,全大樓學(xué)生應(yīng)在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離,該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,E是AB延長線上一點,F(xiàn)是DC延長線上一點,連接BF,EF,恰有BF=EF,將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG,過點B作EF的垂線,交EF于點M,交DA的延長線于點N,連接NG.

(1)求證:BE=2CF;
(2)試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對你的猜想加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,EDBF于點G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正確的個數(shù)有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板如圖放置,使GMAB在同一直線上,其中點MAB的中點處,MNAC交于點E,∠BAC=30°,若AC=9cm,則EM的長為(

A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm

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同步練習(xí)冊答案