Question

如圖為一梯級的縱截面一只老鼠沿長方形的兩邊A→B→D的路線逃跑，一只貓同時沿梯級（折線〕A→C→D的路線去捉，結(jié)果在距離C點0.6米的D處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

11

14

，求梯級A→C的長度，請將下表中的每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語言（列出代數(shù)式）．

設(shè)梯級（折線）A→C的長度為	x米
AB+BC的長為	x
A→C→D的長為	x+0.6
A→B→D的長為	x-0.6
設(shè)貓捉住老鼠所用的時間為	t秒
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

Answer 1

分析：把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長+線段CD長；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長；貓的速度=貓的路程÷貓用的時間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

解答：解：（1）把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長=x；
貓捉鼠的路程之和為=樓梯A→C的總長+線段CD長=x+0.6；
老鼠逃竄的路程=AB+BC-線段CD長=x-0.6；
貓的速度=貓的路程÷貓用的時間=

x+0.6

t

；
老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時間=

x-0.6

t

；
故答案為：x；x+0.6；x-0.6；

x+0.6

t

；

x-0.6

t

．

點評：本題主要考查列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是得到樓梯的長度等于AB與BC之和．