【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點(diǎn),C,D 兩點(diǎn)分別從 P,B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng),且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.
(1)A 點(diǎn)表示數(shù)為 ,B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ,AB= .
(2)若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0,
①運(yùn)動(dòng) 1 秒后,求 CD 的長(zhǎng)度;
②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)若 t=2 秒時(shí),CD=1,請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)表示的數(shù).
【答案】⑴-8;4;12;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
⑴根據(jù)點(diǎn) A、B到表示-2 的點(diǎn)的距離都為6,列式即可求出A,B所表示的數(shù),進(jìn)而計(jì)算出AB的長(zhǎng)度.
(2)①運(yùn)動(dòng)一秒后,C點(diǎn)為-2,D點(diǎn)為1,即可求出CD的長(zhǎng)度.
②當(dāng)點(diǎn)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別用含的式子表示出AC=8-2t,CD=2t+4-3t=4-t,即可發(fā)現(xiàn)線段AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)t=2秒時(shí),D點(diǎn)為-2,根據(jù)CD=1,則C=-3或-1即可求出點(diǎn)P表示的數(shù).
⑴
故答案為:-8;4;12;
⑵①運(yùn)動(dòng)一秒后,C點(diǎn)為-2,D點(diǎn)為1,所以CD=3;
②當(dāng)點(diǎn)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí),,此時(shí)C在線段AP上,AC=8-2t,
CD=2t+4-3t=4-t,所以AC=2CD;
⑶若 t=2秒時(shí),D點(diǎn)為-2,若 CD=1,則 C=-3 或-1,
①當(dāng) C=-3 時(shí),CP=4,此時(shí) P=1;
②當(dāng) C=-1 時(shí),P=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列各題:
(1)如圖,已知直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C,且AC=BC,求證:OA=OB.
(2)如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=3,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為 4000 元/人,兩家旅行社同時(shí)又對(duì) 10 人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉 措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用,其余員工八 折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有 n(n>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為 元,乙旅 行社的費(fèi)用為 元;(用含 n 的代數(shù)式表示)
(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織共 30 名員工到旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)通 過計(jì)算說明理由.
(3)如果計(jì)劃在十月份外出旅游七天,這七天的日期之和(不包含月份)為 105,則他們 于十月 號(hào)出發(fā).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在活動(dòng)課上,小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°;小紅眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): , ,結(jié)果保留整數(shù).)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員,在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示:
第一場(chǎng) | 第二場(chǎng) | 第三場(chǎng) | 第四場(chǎng) | 第五場(chǎng) | |
小冬 | |||||
小夏 |
(1)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù),填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
小冬 | ||||
小夏 |
(2)根據(jù)以上信息,若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽,教練的理由是什么?
(3)若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是分,則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差)哪些發(fā)生了改變,改變后是變大還是變。浚ㄖ灰卮鹗“變大”或“變小”)()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=10,cosB= ,如果圓O的半徑為2 ,且經(jīng)過點(diǎn)B、C,那么線段AO的長(zhǎng)等于 .
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