Question

【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：

	第一場(chǎng)	第二場(chǎng)	第三場(chǎng)	第四場(chǎng)	第五場(chǎng)
小冬
小夏

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
小冬
小夏

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為；眾數(shù)為（2）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）平均數(shù)變大，方差變小

【解析】

（1）將各場(chǎng)比賽的得分按從小到大或從大到小的順序排列，即可找到中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾數(shù)；

（2）根據(jù)方差的意義即可做出選擇；

（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義解答．

（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：，，，，；于是中位數(shù)為；

小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：；于是眾數(shù)為．

（2）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．

（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為，，，，，；

平均數(shù)：；

中位數(shù)：；

眾數(shù)：；

方差：．

可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小．