【題目】空間任意選定一點,以點為端點,作三條互相垂直的射線,.這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸,統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的方向分別為(水平向前),(水平向右),(豎直向上)方向,這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個面的面積記為,,,且的小長方體稱為單位長方體,現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放,要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,如圖1所示.若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù),二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù);如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體,其中這個幾何體共碼放了層,用有序數(shù)組記作,如圖3的幾何體碼放了層,用有序數(shù)組記作.這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式.

1)有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是______________;

A.B.C.D.

2)圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖,則這種碼放方式的有序數(shù)組為(______,_______,_______),組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____________個.

3)為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式,某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放,制作了下列表格:

幾何體有序數(shù)組

單位長方體的個數(shù)

表面上面積為S1的個數(shù)

表面上面積為S2的個數(shù)

表面上面積為S3的個數(shù)

表面積

根據(jù)以上規(guī)律,請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式;(用,,,表示)

4)當(dāng),,時,對由個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包,為了節(jié)約外包裝材料,我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究,請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組,這個有序數(shù)組為(______,_______ ______),此時求出的這個幾何體表面積的大小為____________(縫隙不計)

【答案】(1) B;(2) 2,3,2 , 12 (3)S(x,yz)2(yzS1xzS2xyS3);(4)2,2,3,92

【解析】

1)根據(jù)幾何體碼放的情況,即可得到答案;

2)根據(jù)幾何體的三視圖,可知:幾何體有2排,3列,2層,進(jìn)而即可得到答案;

3)根據(jù)有序數(shù)組的幾何體,表面上面積為S1的個數(shù)為2yz個, 表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個,表面上面積為S3的個數(shù)為2xy個,即可得到答案;

4)由題意得:xyz=12,4yz6xz8xy,要使的值最小,x,y,z應(yīng)滿足xyzx,y,z為正整數(shù)),進(jìn)而進(jìn)行分類討論,即可求解.

1)∵有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是:34層,

B選項符合題意,

故選B

2)根據(jù)幾何體的三視圖,可知:幾何體有2排,3列,2層,

∴這種碼放方式的有序數(shù)組為(2,3,2),

∵幾何體有2層,每層有6個單位長方體,

∴組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為12個.

故答案是:2,32;12

3)∵有序數(shù)組的幾何體,表面上面積為S1的個數(shù)為2yz個, 表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個,表面上面積為S3的個數(shù)為2xy個,

2(yzS1xzS2xyS3).

4)由題意得:xyz=12,4yz+6xz+8xy,

∴要使的值最小,xy,z應(yīng)滿足xyzxy,z為正整數(shù)).

∴在由12個單位長方體碼放的幾何體中,滿足條件的有序數(shù)組為(1,1,12)(12,6),(1,34),(22,3),

,,,,

∴由12個單位長方體碼放的幾何體中,表面積最小的有序數(shù)組為:(2,23),最小表面積為:92

故答案是:22,3;92

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第二環(huán)節(jié):成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀(分別用表示)

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;

②若對于的任意值都有,;

;

;

⑤當(dāng)為定值時若變大,則線段變長

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A.6B.3-3C.3-2D.3-

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