（2011•峨山縣模擬）如圖：在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF，連接EF交BD于O點，則BD與EF互相平分嗎？請說明理由．

【答案】分析：只要證明四邊形BEDF是平行四邊形即可，連接DE，BF．可根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等以及AE=CF，得出三角形ADE≌△BCF，從而得出DE=BF，可根據(jù)CD=AB，AE=CF，得出DF=BE，這樣四邊形BEDF的對邊就相等了．因此四邊形BEDF是平行四邊形，對角線自然互相平分．
解答：解：BD與EF互相平分
理由：連接DE，BF
∵平行四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD
∵AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴DE=BF
∵AB=CD，AE=CF
∴DF=BE
∴四邊形BEDF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
∴BD與EF互相平分
點評：本題的關(guān)鍵是證平行四邊形．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點M在X軸上，⊙M與Y軸相切于O點，過點A（2，0）作⊙M的切線，切點為B點，已知：．
（1）求⊙M的半徑r；
（2）求點B的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、M三點，求此拋物線的解析式；
（4）在y軸上是否存在點C，使△ABC為直角三角形？若存在，請求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=x是第一、三象限的角平分線．
（1）觀察與探究：
由圖易知：A（0，2）關(guān)于直線L的對稱點A′的坐標為（2，0）；B（5，3）關(guān)于直線L的對稱點B′的坐標為（3，5）；請在圖中標出C（-6，1）關(guān)于直線L的對稱點C′的位置，并寫出它的坐標：C′______；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標為______（不必證明）；
（3）運用與拓廣：已知兩點M（3，-2）、N（-1，-4），試在直線L上確定一點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省中考模擬測試（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點M在X軸上，⊙M與Y軸相切于O點，過點A（2，0）作⊙M的切線，切點為B點，已知：．
（1）求⊙M的半徑r；
（2）求點B的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、M三點，求此拋物線的解析式；
（4）在y軸上是否存在點C，使△ABC為直角三角形？若存在，請求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省中考模擬測試（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）將正面分別標有數(shù)字7、8、9，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機抽取一張，求抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）隨機抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，用樹狀圖或列表法說明一共可以組成哪些兩位數(shù)在這些兩位數(shù)中，能被7整除的數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省中考模擬測試（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）先化簡，再求值，其中．

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